導線的規格參數可以很容易地從各種資料中獲得,但如何用這些參數來計算印製板連接線的電阻呢?本文將介紹在PCB 設計中利用導線規格與印製板連接線尺寸之間的關係,以及電阻與尺寸及溫度之間的函數關係來計算連接線的電阻。

從各種出版物和手冊中可以獲得與尺寸相關的導線電氣參數(通常稱為導線規格)的大量資訊。但如何用這些資訊來分析印刷電路板連接線參數的資料卻很少。下文將介紹導線規格和連接線面積之間的關係,以及如何利用連接線電阻與尺寸和溫度之間的函數關係。

背景資料
美國導線規格(AWG)體系於1857 年由J.R. Brown 建立,稱為Brown & Sharp (B&S)規格。從導線的生產工藝可以知道,導線是通過一系列直徑逐漸減小的孔拉制而成,導線的規格大致反映了拉制所需要的步驟數。例如一個規格為24 的導線比規格為20 的導線朵拉4 次。表中所列為目前導線規格及其相應的直徑和橫截面面積。
在所有的資料中並沒有對這些步驟進行具體定義,但有一點是一致的:規格0000(4/0),其直徑定義為0.4600 英寸;規格36,其直徑為0.0050 英寸。其他規格的幾何尺寸都介於兩點之間。如果這些尺寸均勻分佈,則任何兩個相鄰直徑之間的比值可由下式得出(注意:在規格0000 和規格36 之間共有39 級)。

實際上,各規格的直徑並不是均勻分佈的。表中任何兩個相鄰直徑之間的比值與該公式的計算結果很相近,但多級後就會因為誤差累積而產生很大的偏差,因此利用上式的計算值是近似值而不是實際值。

計算方程式
在直徑、直徑常用對數與導線規格的曲線圖中,可見直徑的增長有一定規則,導線直徑的對數與導線規格曲線幾乎是直線。該曲線的方程為:規格 = -9.6954 -19.8578×Log10(d),其中d 為導線直徑,單位為英寸
印製板連接線的橫截面是長方形而不是圓形。因此,能定義以橫截面面積為變數的等式如下:規格 = 1.08 + 0.10×Log10(l/a),其中a 為橫截面面積,單位為平方英寸。

當導線的橫截面面積已知時,通過上式可以計算出等效的導線規格。相反地,在導線規格已知時,通過下式可以計算出連接線的橫截面面積:面積 = l/(10(10×規格- 10.8))

導線電阻
在導線規格表中常會提供相關規格的一些參數值。通過這些參數值可以估計某一長度導線的電阻。而連接線電阻的計算比導線電阻的計算稍微複雜。每種金屬都有一個電阻係數(有時也稱為特徵電阻),電阻係數、導線長度、橫截面面積與電阻之間的關係為:R=ρ×l/a
其中R 為電阻,單位為歐姆, l 為導線長度, a 為橫截面面積。電阻係數的單位由歐姆和長度單位來表示。純銅的電阻係數通常為:ρ=1.724 (微歐-釐米)或ρ=0.6788 (微歐-釐米)

用該參數可以計算出任何銅連接線的電阻,即用電阻係數除以連接線的橫截面面積,並乘以連接線長度。但是必須注意,電阻係數隨溫度變化,通常所給的電阻係數為20℃時的電阻係數。因此,用該電阻係數計算出的電阻值為20℃環境溫度下的電阻。

連接線的電阻隨溫度而增大,稱為“電阻溫度係數"的參數可表明這種變化的大小,用下式可計算出該參數對電阻大小的影響:R2/R1 = 1 + 0.00393×(T2-T1)其中R1 和T1 分別為基準電阻和基準溫度(單位為℃)。T2 是新溫度,R2 是在新度下的電阻。
所有這些計算很繁瑣。UltraCAD Design 公司推出了一種免費的計算工具,可以從UltraCAD 的網站
www.ultracad.com 上下載。利用該工具,在給定一條連接線的等效導線規格、厚度或寬度中任意兩個參數條件下,可以計算出另一個參數。它還可以在給定長度和溫度的情況下計算連接線的電阻,在給定電流時計算連接線上的電壓降。

焊錫層
最後,我們分析一下焊錫層對連接線電阻的改變。任何導體的電阻都是其電阻係數的函數,分析時可將連接線和焊錫層視為並聯導體。假設焊錫層和連接線具有相同的寬度和長度,只需考慮連接線和焊錫層的厚度。
銅的電阻係數為1.724 微歐-釐米,而錫的電阻係數為11.5 微歐-釐米,比銅高出6.7 倍。鉛的電阻係數為22 微歐-釐米,比銅約高出13 倍。因此,根據焊錫中錫和鉛的含量比例,焊錫層的電阻係數約比相同厚度的銅連接線高10 倍。
由於導體之間的分流大小與電阻成反比,在相同厚度的銅線和焊錫層下,約90%的電流流過銅線(剩餘的電流通過焊錫層)。因此,通常在非精確測量時可以忽略焊錫層對連接線電阻和壓降的影響。

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