引用 :  http://allenluadvance.blogspot.tw/2009/10/rf-impedance-matching.html

常用的 RF Simulation 軟體如 ADS, Microwave Office, 或是 SpectreRF 動則數十萬。對於大多數 RF 工程師日常的工作實在是大材(財)小用。

本文想要介紹兩個好用而且免費的 RF simulation 軟體,以及如何用這兩個軟體來做阻抗匹配。

第一個軟體是 Smith,是由 Bern 大學的 Fritz Dellsperger 教授所提供。正式版收費 $100 元;demo 版免費,但只能用五個元件而且不能存檔。說實在話這個軟體並不值得花錢買,也只能做一些簡單的事。五個元件也差不多夠用,因此只要用 demod 版就可以了。我先用 Smith 來介紹 Smith Chart 以及幾個阻抗匹配的做法。

Smith Chart 基本介紹

可參考另一篇文章 "Smith Chart"。重點摘要如下:

1.  Open load 位於 (+1, 0), Short load 位於 (-1, 0), 50Ohm load 位於 (0, 0).

2. 上半平面為 inductive load; 下半平面為 capacitive load; x-axis 為 resistive load.  因此大多 DC open 電路的 S11 位於第四象限 (如 dipole antenna); DC short 電路的 S11 位於第二象限。

3. VSWR = constant 在 smith chart 上是圓心在 (0, 0) 的圓。 Q=constant 在 smith chart 上是橄欖形,兩端點位於 (-1, 0) 和 (+1, 0)。

 

Smith 軟體介紹

Smith 軟體最大的缺點是只能觀察一個頻點,不過這也讓設計變得簡單而且容易了解。

Step 1: 輸入 ZL (load impedance)

開啟 smith 之後,先鍵入 ZL。有兩種方法輸入 ZL: 如果知道 ZL, 可以直接輸入 ZL 的實部 (resistive load) 和虛部 (reactive load),如圖一;實際的情形大多是 network analyzer 量測出的 S11 參數,也可以選 reflection coefficient 配合 polar 座標輸入,如圖二。  不論是用 ZL 或 reflection coefficient, 都必須提供工作頻率。

copy 1 of smith tutorial 1_thumb[3] 

圖一: 直接輸入 ZL (load impedance) 的實部和虛部: 實部是 84.8 Ohm (resistive load), 虛部是 -125.1 Ohm (capacitive load)。

smith tutorial 2_thumb[3]

圖二: 輸入 S11 參數的 magnitude 和 angle。Magnitude 是 0.706, Angle 部份是 -31.6 度。ZL 值圖一相同。

 

Step 2: L-match with HPF 和 LPF

最簡單的 match 就是 L-match。一般而言 L-match 可以有四種方式如圖三。分別是相交在 R=50 或 G=0.02 circles。除此之外,可以相交在 capacitive 半平面或是 inductive 半平面,一共有四種組合。

image_thumb[2] 

 

圖三:L match 的四種組合。

 

 

 

實際的情況則多半是在 R>50 (或 G>0.02) 的圓內,如 dipole antenna 和 loop anenna。此時只會有兩種 L-match 。如圖四和圖五所示,RL = 84.8 - 125.1 j, 只能先並聯電感或電容和 R=50 圓相交。再串聯電容或電感完成 input matching.  仔細觀察這兩種 L-match, 圖四是 HPF,因為串聯電容及並聯電感。圖五則是 LPF,因為串聯電感及並聯電容。至於應該用那一種 L-match,由系統決定。例如,如果要濾掉 FM 干擾,應該用 HPF L-match;反之,如果要濾掉 GSM 干擾,則應該用 LPF L-match。

smith tutorial 2 - HPF matching_thumb[3]

圖四:L-match 使用 HPF。

smith tutorial 2 - LPF matching_thumb[6]

圖五:L-match 使用 LPF。

 

L-match 理論和應用都簡單,除了達到阻抗匹配之外,還附送了一個 HPF 或 LPF。對於窄頻系統效果相當不錯。

所謂窄頻系統就是頻寬小於載波的 10%。例如藍芽, WiFi 等使用 2.4 GHz ISM band,系統頻寬遠小於 240MHz。相反的,電視所使用的 UHF (或 VHF),頻寬從 470MHz 到 850MHz,遠遠超過載波的10%,因此是寬頻系統。

L-match 的主要缺點是只針對一個頻點做 matching。雖然對於窄頻系統效果不錯,但對寬頻系統遠端頻點的 matching/LPF/HPF 可能就不夠理想。同時在做 L-match 時,系統的 Q 值可能會變大 (寬頻會差異大,group delay 變化會增加,最好 Q=0),對某一些系統不適合。另外有時系統需要 BPF 來濾掉所有的干擾。一個解決之道就是用 Pi 或 T-match。

 

Step 3: Pi-match 和 T-match with BPF

首先把虛部去掉 --> 84.8 - 125.1j ==> 84.8 Ohm。這可以降低 Q 值同時離 50Ohm 更近一步。因為 Zl 是 capacitive loading,一開始只能使用 serial L,限制為 T match 且加上一個 LPF。

接下來再使用 L-match,把 84.8 Ohm map 到 50 Ohm。有 LPF 和 HPF 兩種選擇。

TmatchLPF_thumb7

上圖是 T-match 的 LPF (LPF + L-match LPF)。下圖則是 T-match 的 BPF (LPF + L-match HPF)。

Screenshot20091107211805_thumb3

究竟用 T-match (或 pi-match) 有什麼好處?主要是能將 matching 和 filter 的 Q 值分開。可以達成更寬頻的 impedance matching。

什麼時候會用 T-match 或 pi-match?當 impedance 實部大於 50-Ohm,原則上使用 T-match。當 admittance 實部大於 20mS,原則上使用 pi-match。 如上圖的黃和藍兩圈之內的部份。之外的部份,似乎用 L-match 就可以,不用做 T-match 或 pi-match。

當然可以做更複雜的變化,如 cascade 幾個 T 或 pi 或混合 T 和 Pi match,最主要的目的是達到多點的 impedance matching,比處不討論。

Smith 的 L-match 和 T-match 都是以單點為基礎,雖然簡單,但很難契合實做的需要。 RFSim99 剛好補足這一點。更重要的是,RFSim99 是一個完全免費的軟體。

 

RFSim99 軟體介紹

Step 1: 輸入 ZL (load impedance)

RFSim99 的 GUI 使用起來相當容易。可以選擇用 1-port 或 2-port 元件來輸入 load impedance。我們載入一個內建的 2-port 例子且設定頻率從 400MHz 到 800MHz (UHF band)。剛好非常類似一個 dipole antenna 如下圖。600MHz 的阻抗為 84.8-125.1j Ohm ,和前面 Smith 的例子一致。

S11of2port_thumb4

Step 2: L-match with HPF 和 LPF

RFSim99 已經把 L-match 自動加在軟體中。只要選 Auto Match,同時勾選 port-1 match 和 LPF (HPF) ,就可以自動產生正確的 L-match 電路。

LmatchRFSim99_thumb2      

上圖是用 HPF 的結果,可以看到 L 和 C 值和圖四一致。S11 可以看到 600MHz 有一個很深的 notch。同時 S21 也呈現 HPF 的形狀。下圖是 Smith chart 的結果。除了在 600MHz 附近 match 不錯,大部份的頻率都不好,所以這是窄頻的 match。 L-match 的 LPF 也有一樣的問題。smithchart_thumb2 

 

Step 3: Pi-match 和 T-match with BPF

 

接下來是 T-match。不過 RFSim99 沒有 T-match 或 pi-match 的自動 matching 功能。因此,我們必須用圖六或圖七所得到的結果。先看 LPF 的 T-match。

TmatchBPFS11_thumb2 

結果好很多,從 440MHz 到 800MHz S11 基本上都在 -10dB 以下。看 Smith chart 更明顯。

Tmatchsmithchart_thumb2

接下來是 BPF 的 T-match。結果更好,低頻甚至可以到 -20dB 以下。同時 Smith chart 也十分不錯。

TmatchS11_thumb2

tmatchBPFsmithchart_thumb2  

附記

Ludwig 的 "RF Circuit Design" 其中有一章專門討論 impedance matching,是我看過 RF 書中最詳細的。

可以把 impedance matching 化簡問題為 R != 50Ohm to 50Ohm matching。是否有其他 optimal matching (e.g. constant Q, etc.)

 

 

  

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